1957 yılında Ankara’da doğan Füsun Tümsavaş, Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi, İktisat ve Maliye Bölümü’nden mezun oldu. İş hayatına 1979 yılında T.C. Merkez Bankası Ankara Şubesi'nde başlayan Füsun Tümsavaş, İş Bankası'ndaki kariyerine 1981 yılında I. Krediler Müdürlüğü'nde memur olarak başladı. Sırasıyla aynı müdürlükte servis yetkilisi yardımcısı ve kredi uzman yardımcısı olan Tümşavaş, 1994 yılında müdür yardımcısı ve 1999 yılında birim müdürü görevlerinde bulunarak, 2004 yılında Ticari Krediler Müdürlüğü'ne müdür olarak atandı. 2008 -2019 yılları arasında Türkiye İş Bankası Yönetim Kurulu Üyesi olan Tümsavaş, 2019 yılında Yönetim Kurulu Başkanı seçildi.

Füsun Tümsavaş, Türkiye İş Bankası Yönetim Kurulu Başkanlığının yanı sıra Risk Komitesi, Denetim Komitesi, KKTC İç Sistemler Komitesi, Ücretlendirme Komitesi ve Kurumsal Yönetim Komitesi Başkanı ve Kredi Komitesi Üyesi görevlerini halen sürdürmektedir.

Tümsavaş, İş Bankası’ndaki görevlerinin yanında, Türkiye İş Bankası A.Ş. Mensupları Munzam Sosyal Güvenlik ve Yardımlaşma Sandığı Vakfı'nda Yönetim Kurulu Başkan Vekili olarak da görev yapıyor.

Füsun Tümsavaş, 29 Nisan 2020 tarihinde Anadolu Sigorta Yönetim Kurulu Başkanı olarak atandı.